Han Zhang, Huawei Fan, Liang Wang, and Xingang Wang*, Learning Hamiltonian dynamics with reservoir computing, Phys. Rev. E (accepted).

当哈密顿系统的动力学方程未知时，如何从有限参数下的时间序列中重构出哈密顿系统的Kolmogorov-Arnold-Moser动力学图像，是非线性科学中的一个重要问题。在本文中，我们证实了这个问题可以利用储备池计算(RC)的机器学习方法来解决。具体地说，我们在没有哈密顿运动方程先验知识的情况下，经过训练的RC不仅能够预测系统状态的短时演化，而且能够重复出系统动力学的长时遍历特征。此外，利用参数感知的RC方案，我们实现了在少量参数下获取的时间序列训练的RC，能够通过外部调整控制参数从而高精度地重构出KAM动力学图像。利用两个经典的非线性哈密顿系统，即双摆振子系统和标准映射系统，论证了该方法的可行性和有效性。我们的研究表明，作为一个复杂的动力学系统，RC能够从数据中学习哈密顿量。