Liang Wang, Yali Guo, Ya Wang, Huawei Fan, and Xingang Wang*, Pinning control of cluster synchronization in regular networks, Phys. Rev. Research 2, 023084 (2020).

钉扎同步做为一种有效的控制网络耦合系统集体动力学行为的方法，已经被广泛的的应用在许多领域。不同于现有的做法将系统钉扎到全局同步态上，本文我们的研究是将系统钉扎到集团同步态中。在全连接网络中，我们发现当一部分节点被钉扎时，这部分节点就会形成一个同步集团，而其他未被钉扎的节点总是处于非同步态。我们通过对同步集团稳定性的理论分析，发现钉扎集团的临界控制强度反比于整体的耦合强度，并且不依懒于钉扎的节点数目。而然对于环形网络，我们发现钉扎的数目和位置都会影响到同步集团的划分和大小。通过对同步集团稳定性分析发现，不同于全连接网络，在环形网络中引入钉环会使网络的对称性退化，从而决定了集团的性质。